On appellera n-cube de côté c un hypercube en dimension n de côté c.

Étant donné N couples deux entier n et c, donner le nombre de n-cubes et de n-rectangles (n’étant pas des n-cubes) distincts que l’on peut extraire du n-cube de côté c.

Input

• 100 ≤ N ≤ 1000
• 2 ≤ n ≤ 10
• 1 ≤ c ≤ 100

Exemples

Input :

2 1
3 2
4 3

Output :

1 0
9 18
98 1198